三阶入门教程——层先法（Layer by Layer）

层先法（Layer by Layer） 是全球公认最适合初学者的三阶魔方还原方法，它把看似无序的魔方拆解成底层、中层和顶层，只要拥有基本空间直觉并掌握少量公式，就能逐层还原三阶魔方。

1 认识魔方

在学习还原魔方之前，我们需要先了解魔方的基本结构和术语。

1.1 魔方的结构

三阶魔方是一个正方体，有 6 个面，由 26 个活动的小方块组成。小方块分为三种类型：

中心块（6 个）

永远在每个面的正中心，位置固定不动

中心块决定了这一面还原后是什么颜色

角块（8 个）

位于魔方的八个顶点处，有三个带颜色的面

棱块（12 个）

位于两个相邻角块之间，有两个带颜色的面

你每次转动魔方，都是将一面的小方块整体转动。

三阶魔方的标准配色是“上黄下白，前蓝后绿，左橙右红”。

也就是说，当你把白色中心块放到底面、将蓝色中心块面对自己时，你会发现蓝色左面的中心块一定是橙色、右面一定是红色、对面一定是绿色、上面一定是黄色。

1.2 拿魔方的方式

还原魔方时，你需要在脑海中对魔方构建清晰的位置概念。

通常我们将白色面朝下作为底层，那么黄色面自然就是顶层，也就是“上黄下白”。不需要固定的正面。

一般情况下，应该以这个视角面对魔方：

这个视角能同时看到正面和顶面，随时准备观察侧面。

抓握魔方时，一般将拇指放在前面，食指、中指、无名指放在背面的各层，小拇指自然地靠在底面：

对于初学者，除了在还原底面时需要暂时地将白色面朝上，其他时候都保持白色面朝下。

1.3 公式表示法

还原魔方的步骤很多，有时我们需要记一长串的转动公式。这时候就需要清楚、简洁地描述每一步转哪一面、往哪个方向转。

辛马斯特标记法（Singmaster notation）是国际通用的魔方转动记录方法，用英文字母表示了魔方所有面的转动。

魔方各层用大写英文字母指代，每个字母代表转动一个面 90°：

字母	含义	方向	图示	字母	含义	方向	图示
R	Right - 右面	顺时针 90°		B	Back - 后面	顺时针 90°
U	Up - 顶面	顺时针 90°		M	Middle - 左右夹层	跟随L的顺时针 90°
F	Front - 前面	顺时针 90°		S	Sanding - 前后夹层	跟随F的顺时针 90°
L	Left - 左面	顺时针 90°		E	Equator - 上下夹层	跟随D的顺时针 90°
D	Down - 底面	顺时针 90°

怎么理解顺时针呢？想象你正视这个面时，这个面顺时针转动。

注意，这里的正面/顶面等都不是指固定某颜色的面。哪个面面向你，哪个面就是正面。

基于这些字母，我们可以描述魔方的其他转动方式：

• R' — 加撇号表示逆时针转 90°
• R2 — 加数字 2 表示转 180°
• r — 小写字母表示转两层

字母	图示	字母	图示	字母	图示	字母	图示
R		R'		R2		r
U		U'		U2		u
F		F'		F2		f
L		L'		L2		l
D		D'		D2		d
B		B'		B2		b
M		M'
S		S'
E		E'

我们有时还需要描述魔方的整体旋转——不改变魔方各个色块的相对位置，而是改变你观察魔方的视角。

它的符号基于笛卡尔坐标系(x, y, z)，旋转方向分别与之前的(R, U, F)一致：

2 底层复原

还原底层所有块。

2.1 底层十字

识别正确的底层十字

还原底层的第一步是在白色面（底层）还原棱块，也就是做出十字形状。

请注意，并不是只要出现十字就是正确的，还需要保证十字的四个棱块和对应的中心块颜色全部匹配。

例如下面这个十字就是错误的：

因为无论你如何旋转底层，十字的棱块都无法全部和中心块匹配。

思路

还原底层十字并不难，你可以根据直觉自己尝试解决：逐个找到带有白色的棱块，然后想办法将它转到白面，且侧面颜色要和侧面中心块匹配。

初学者可能觉得这一步把白色面朝下比较困难，建议你暂时将白色面朝上。

这里介绍几种情况的解法，以红白色棱块为例：

棱块在中层

U'

R

U

棱块在底面

F'

U'

R

U

棱块在顶面

F

U'

R

U

剩下的情况都可以举一反三，请你自己思考，注意要保护已经还原好的棱块。

2.2 底层角块

这一步要把底层的四个角块放到正确的位置。

识别正确的底层角块位置

角块有三个颜色，每一个颜色都应该与周围匹配，才算正确还原。

下面的底层就是错误还原的：

因为虽然白色面完整，但角块位置错误。

思路

还原底层角块也很简单，你完全可以根据直觉完成。

大致思路是：找到一个带白色的角块，想办法把它的目标位置转下来“接”这个角块。下面是最直观的解法示例：

D'

R'

D

R

当然还有更少步骤的解法，但是更难理解一些。以红蓝白角块为例：

角块白色朝前

F

D

F'

角块白色朝侧

R'

D'

R

角块白色朝下

F

L

D2

L'

F'

这种解法把角块目标位置转下来的同时，带动了角块转动。一开始可能很难理解，多观察角块在公式中的位置变化，理解性地记忆。

如果你成功复原了角块位置，恭喜你！！现在可以把白色面重新朝下。

3 中层复原

这一步需要完成中间层的四个棱块。

这一步需要记住两个公式，这两个公式是左右对称的。

一般情况下，你可以在顶层找到未复原的中层棱块，你需要将目标棱块的侧面颜色与侧面中心块对齐，然后正对自己。

以红蓝棱块为例，只有两种情况：

当棱块与中心块颜色对齐时，你会发现，棱块的目标位置可能在左边或右边。

我们要学的公式是：

• 先将顶层棱块远离目标位置，再将目标位置上转，然后把棱块转回来，再把目标位置下转
• 这时候目标棱块和角块相连了，然后将它们一起放入目标位置

以目标位置在右为例，看看这两步公式的3D动画演示：

U

R

U'

R'

U'

F'

U

F

这两步连起来，就是我们这章要学习的公式，有左右对称的两个公式：

目标位置在右

U

R

U'

R'

U'

F'

U

F

目标位置在左

U'

L'

U

L

U

F

U'

F'

按照这两个公式逐个复原四个棱块，你就完成了中层复原。

4 顶层复原

完成顶层，还原整个魔方。顶层复原分为四步。

4.1 顶层十字

首先要在顶层黄色面做出十字形状，这一步不用关心侧面颜色是否和中心块匹配。

这一步你只需要记住一个公式：

F

R

U

R'

U'

F'

请关注顶层棱块的黄色，你可能会遇到3种顶层情况：一个点、一个直角、一条直线或一个十字：

• 如果你遇到一个点，执行这个公式，就能得到一个直角
• 如果你遇到一个直角，将直角开口朝左上方，然后执行这个公式，就能得到一个直线
• 如果你遇到一条直线，将直线水平摆放，然后执行这个公式，就能得到顶层十字

4.2 顶层棱块位置

这一步需要把顶层的四个棱块归位，使棱块侧面颜色与中心块颜色相匹配。

要调整棱块的位置，你需要学习一个能将相邻棱块交换的公式：

R

U

R'

U

R

U2

R'

U

将两个需要交换的相邻棱块朝向左下方，然后执行这个公式：

你需要观察哪些棱块经过交换后能放到正确位置。经过几次交换，你一定能将所有棱块移到正确位置。

4.3 顶层角块位置

这一步需要调整顶层四个角块到正确的位置。

什么是角块的正确位置？想象一下如果魔方已经还原，这四个角块都应该在什么位置。

例如下面这种情况，红蓝黄角块的黄面虽然朝向不对，但是它就在正确位置。因为只要把黄面往上转，这个角块就还原了，只不过这一步我们不关心朝向是否正确。

调整角块位置，需要记住一个公式，这个公式会将角块位置进行如下交换：

U

R

U'

L'

U

R'

U'

L

你需要找到一个已经在正确位置的角块，把它放在顶面的右下方，然后执行这个公式。

执行1-3次这个公式，你就能还原正确的角块位置。

4.4 顶层角块朝向

这是激动人心的最后一步：调整顶层角块的朝向，你就可以还原魔方！

上一步做完后，顶层角块都已经在正确位置，我们需要调整角块的黄色面朝向，将其朝上。

这一步只需要记住一个非常简单的公式：

R'

D'

R

D

将需要调整的角块放到顶层的右下角，然后执行这个公式 2 次或 4 次，你会将这个角块正确地朝上。

但是你可能会发现，中层和底层被你打乱了！

别着急，旋转顶层，继续将需要调整的角块放到右下角，然后执行这个公式，直到所有角块的朝向都正确，你会发现中层和底层又恢复正确了。

举个例子：

当你把所有角块朝向都完成时，整个魔方就还原了！